. ملاحظات ژئوتکنیکی و سازه‌­ای مضاعف در طراحی ریزشمع یا میکروپایل

  • پیش­بینی جابجایی­های محوری سازه­ای مورد انتظار

در بسیاری از طراحی­‌ها، سختی محوری شمع مسئله‌ساز نمی­باشد. اما مقاوم‌ سازی لرزه‌­ای فونداسیون­‌ها مستلزم سازگاری تغییر شکل بین شمع‌­های در دست اجرا و شمع‌­های موجود می­باشد. بنابراین توجهات ویژه به سختی شمع لازم می­باشد. طراحی سازه‌­های جدید و مقاوم سازی لرزه‌­ای، اغلب نیازمند تعیین سختی شمع برای مدل کلی سازه در آنالیزهای زلزله می­باشد. وقتی طرح شمع مستلزم معیارهای جابجایی قوی­تری باشد، (همچون حضور زلزله)، ممکن است پیش‌­بینی سختی شمع و محدودیت­‌های تغییر شکل در طی طراحی و تایید آنها از طریق آزمایش­‌های بارگذاری محلی لازم باشد.

طرح ریزشمع (یا میکروپایل) را می­توان بوسیله الزامات سختی (جابجایی مجاز) ناشی از سطح مقطع عرضی کوچک شمع کنترل کرد. در طی مرحله طراحی شمع، روش‌­هایی برای پیش­بینی جابجایی شمع تحت بارگذاری کششی و فشاری وجود دارد، که امکان برآورد اولیه از سختی مورد نیاز شمع را میسر می­سازد. یکی از این روش­ها، مدل انتقال بار “t-z” می­باشد. جاییکه “t” بیانگر تنش برشی سطح مشترک و “z” بیانگر جابجایی عمودی می­باشد. در این روش که برای پیش­بینی رفتار جابجایی شمع‌­های قطر بزرگ ابداع شد، مدلسازی شمع با مدل المان محدود (Finite Element) صورت می­گیرد، در حالیکه خاک (زمین) با یکسری فنرهای توزیع شده محوری مدل می­شود. ممکن است، انتخاب پارامترهای مناسب طرح و پیش‌­بینی صحیح رفتار شمع بخاطر تاثیر شرایط خاکی مختلف و عملکرد شمع ناشی از روش‌­های اجرا، سخت باشد.

روشی ساده­‌تر که در این مقاله آمده است شبیه به روش استفاده شده برای آنالیز عملکرد مهارtieback  بوده و جابجایی­‌های الاستیک(recoverable)  و جابجایی‌­های باقیمانده (non-revoverable) شمع را بطور جداگانه پیش‌­بینی می­کند. بزرگی جابجایی الاستیک با بزرگی بار اعمالی و طول عمل‌کننده شمع، نشان داده می­شود. اگر یک شمع کاملاً متکی بر مقاومت نوک باشد، آنگاه طول عمل کننده الاستیک شمع ثابت می­باشد و تغییر شکل همواره متناسب با بار خواهد بود. زمانیکه بار اعمالی بر ریزشمع (یا میکروپایل)  افزایش یابد، طول پیوند خاک در بخش فوقانی طول تزریق شده شمع، گسترش یافته و موقعیت پیوند حاصله خاک بطور پیش­رونده به سمت پایین حرکت می­کند. طول الاستیک شمع نیز با حرکت رو به پایین طول پیوند خاک، افزایش می­یابد.

بزرگی اجزای جابجایی الاستیک و جابجایی باقیمانده را می­توان در طی آزمایش بارگذاری تعیین کرد. بدین ترتیب که جابجایی باقیمانده، همان قرائت جابجایی مربوط به بار صفر بعد از یک چرخه بارگذاری باشد و جابجایی الاستیک، اختلاف بین قرائت­‌های جابجایی مربوط به بار حداکثر و بار صفر باشد.

برای مهارکوبی زمین یا ریزشمع (یا میکروپایل)، می­توان جابجایی الاستیک و طول الاستیک را با استفاده از رابطه زیر تقریب زد:

جاییکه:

ΔElastic : بخش الاستیک جابجایی کل (متر)      P : بار اعمالی (کیلونیوتن)        L : طول الاستیک (متر)          AE: سختی مقطع (مساحت به متر مربع × مدول الاستیسیته به کیلوپاسکال)

برای پیش­بینی جابجایی مورد انتظار، در طی طراحی بایستی سختی شمع تعیین شده و مقادیر جابجایی باقیمانده و طول الاستیک نیز بایستی فرض شوند. در مورد مهارکوبی، بخاطر آرماتور گذاری منفرد و عدم مشارکت دوغاب در سختی مهار، تعیین سختی “AE” نسبتاً آسان است. تعیین سختی ریزشمع (یا میکروپایل)  بخاطر موارد ذیل پیچیده‌­تر است:

  • مشارکت دوغاب در سختی شمع ناشی از عملکرد فشاری شمع
  • استفاده از سیستم‌­های تقویتی مختلف در برخی ریزشمع (یا میکروپایل) ­ها، (غلاف تقویتی در بخش بالایی شمع و میلگرد تقویتی در بخش پایینی)
  • تاثیر دوغاب بر سختی، زمانیکه در غلاف تقویتی محصور می­شود

سختی ترکیبی را می­توان با استفاده از فرمول زیر تعیین کرد:

EA pile = [Agrout × Egrout ] + [ Asteel × Esteel ]

بر پایه نتایج آزمایش بارگذاری شمع و مصالح، استفاده از Egrout=31000 Mpa برای دوغاب محصور شده در طول غلاف شده، و Egrout=23000 Mpa برای دوغاب محصور نشده می­تواند منتج به نتایج معقولی گردد.

طول بخش الاستیک شمع بایستی بر اساس روش‌­های اجرای شمع، استحکام خاک­‌ها، و تجربه برآورد شود. شمعی که کل طولش در خاک­‌های مستحکم تزریق شود، طول الاستیک کوتاهی خواهد داشت. برای شمعی همچون مورد نشان داده شده در نمونه مسئله همین بخش، با غلاف گذاری پیوسته تا لایه خاک مرغوب زیرین و طول تزریق محدود به لایه موجود، طول الاستیک ممکن است تا انتهای غلاف ادامه یابد. اگر خاک­‌های طول پیوند استحکام کمتری داشته باشند، طول الاستیک ممکن است به پایین­‌تر از غلاف ادامه یابد.

همچنین بزرگی جابجایی باقیمانده بایستی بر اساس روش‌­های اجرای شمع، استحکام خاک­‌ها، و تجربه پیش­بینی شود. جابجایی باقیمانده با افزایش بار اعمالی و با افزایش سختی خاک یا کاهش ظرفیت پیوند ژئوتکنیکی افزایش خواهد یافت. برای یک شمع اجرا شده در خاک متراکم تا تراکم متوسط، با بار اعمالی تا 1300 کیلونیوتن، جابجایی باقیمانده معمولاً بین 2 تا 5 م.م. متغیر است.

در طی آزمایش بارگذاری، می­توان از این روش برای بررسی عملکرد شمع بواسطه ترسیم گسترش طول الاستیک، استفاده نمود. اگر طول الاستیک تا نیمه یا یک سوم طول پیوند ادامه داشته باشد، می­تواند نشانه­ای از گسیختگی ژئوتکنیکی باشد. طول الاستیکی که فراتر از انتهای شمع ادامه یابد، می­تواند نشانگر عدم صحت مقدار سختی استفاده شده باشد.

  • جابجایی خزش بلند مدت زمین

نحوه جابجایی بلند مدت ریزشمع (یا میکروپایل)  و سیستم مهارکوبی زمین بستگی به پتانسیل خزش زمین دارد. خزش نوعی تغییر شکل وابسته به زمان در ساختار خاک تحت یک بار اعمالی ثابت می­باشد. بطور تئوریک، خزش را می­توان به سه جزء اساسی سیستم نسبت داد: دوغاب، فولاد و زمینی که طول پیوند را در بر گرفته است. تغییر شکل خزش دوغاب و فولاد کم اهمیت می­باشد. تغییر شکل خزشی ناشی از کمبود یا ضعف پیوند بین دوغاب و فولاد ممکن است بزرگ باشد، اما این هم اهمیت چندانی ندارد. زمانیکه پیوند کاهش می­یابد و بار به اعماق بیشتر انتقال می­یابد، خزش شامل تغییر شکل الاستیک شمع نیز می­شود. خاک­‌های رسی ریز دانه ممکن است تحت تغییر شکل­‌های خزشی بزرگ قرار گیرند که منتج به جابجایی­‌های قابل توجهی در شمع و مهار خواهد شد.

اگر ریزشمع (یا میکروپایل) ­ها در خاک­‌های چسبنده حساس به خزش اجرا شوند، می­توان آزمایش‌­های بارگذاری مشابه به آزمایش‌­های سیستم مهارکوبی زمین را برای بررسی عملکرد در محدوده‌­های مجاز اجرا نمود.

(Post Tensioning Instittute (PTI) – Recommendation for Prestressed Rock & Soil Anchors -1996)

زمان نگهداشت آزمایش بارگذاری بسته به بزرگی و نوع بارگذاری طرح و حساسیت خزشی خاک، ممکن است تا 100 دقیقه یا حتی در مواردی تا 1000 دقیقه یا بیشتر ادامه یابد. حداکثر نرخ خزش برابر 2 م.م. بر لگاریتم چرخه زمان، یک معیار پذیرش رایج می­باشد. این معیارها در بخش معیارهای پذیرش آزمایش بارگذاری، در ضمیمه “الف” آورده شده­اند.

  • نشست گروه شمع­ها

به انضمام جابجایی محوری یک شمع منفرد (مشروحه در بخش قبل)، آرایش شمع‌­ها در یک گروه می­تواند موجب جابجایی‌­های اضافی ناشی از تحکیم لایه خاک زیرین شود. درحالیکه شمع منفرد بار خود را به خاک مجاور انتقال می­دهد، گروه شمع می­تواند بار خود را در لایه خاک زیرین توزیع کند. اگر خاک زیر گروه شمع چسبنده باشد و احتمال تحکیم وجود داشته باشد، بایستی مسئله تحکیم در نظر گرفته شود.

برای محاسبه نشست گروه شمع‌­ها، رهنمودهای طراحی در مرجع زیر آورده شده است:

Federal Highway Administration Design and Construction of Driven Pile Foundation Workshop Manual (Publication No. FHWA HI-97-013- December 1996).

  • ظرفیت باربری جانبی

رفتار ریزشمع (یا میکروپایل)  تحت بار جانبی به خصوصیات ریزشمع (یا میکروپایل)  همچون، قطر، عمق، سختی خمشی، شرایط گیرداری شمع در پی، و نیز به خصوصیات خاک محصورکننده آن بستگی دارد. تاثیرات خاک محصور کننده از زمان اجرای شمع بایستی در نظر گرفته شود. این تاثیرات می­تواند شامل سست شدگی خاک در اثر حفاری شمع و متراکم­تر شدن خاک در اثر تزریق دوغاب باشد.

روش‌­های موجود برای بالا بردن ظرفیت باربری جانبی برای ریزشمع (یا میکروپایل) ­ها شامل موارد زیر می­باشند:

  • اجرای شمع­‌های شیب­دار (تحت زاویه)
  • اجرای یک غلاف بزرگ اندازه،که قطر موثر شمع، تکیه­‌گاه جانبی تامین شده توسط خاک، و مقاومت خمشی شمع را افزایش دهد.

بخاطر خمش ناشی از جابجایی جانبی و بارگذاری محوری، بایستی تحکیم تحت تنش­‌های ترکیب شده در نظر گرفته شود. توانایی مقطع شمع برای تحمل تنش مرکب بویژه در محل اتصالات غلاف بایستی کنترل شود،.

بخاطر قطر کم ریزشمع (یا میکروپایل) ، سختی و ظرفیت جانبی آن محدود می­باشد. برای تعیین سختی جانبی یک ریزشمع (یا میکروپایل)  می­توان از برنامه­های کامپیوتری همچون Com624P استفاده نمود. این نرم افزار بر اساس یک رابطه پیچیده از تغییر شکل شمع و عکس العمل خاک محصور کننده که معمولاً غیر خطی می­باشد، محاسبه را انجام می­دهد. تقریب خطی این رفتار در ( NAVFAC (1982 تشریح شده است. همچنین، برای نمایش پروسه NAVFAC به نشریه FHWA-SA-97-010 (طراحی لرزه‌­ای پل­‌ها- مثال طراحی شماره 5) رجوع کنید.

در محاسبات ذیل، پروسه NAVFAC برای یک ریزشمع (یا میکروپایل)  با قطر خارجی 5/244 م.م. نشان داده خواهد شد.

قطر خارجی : 5/244 میلیمتر

ضخامت دیواره : 99/11 م.م.

قطر داخلی : 52/220 =  99/11×2 –  5/244 م.م.

مدول الاستیسیته غلاف : 200000 مگاپاسکال

مدول الاستیسیته دوغاب : 31000 مگاپاسکال

Igrout = π(ID4) / 64 = π(220.54) / 64 = 116000000 mm4

EI = Ecasing ×Icasing + Egrout ×Igrout = 15396 kN-m2

بار جانبی مورد نیاز برای ایجاد 35/6 میلیمتر (1/4″) جابجایی جانبی در یک خاک متراکم از رابطه زیر NAVFAC بدست می­آید:

در این مثال، برای خاک­‌های متراکم بالاتر از تراز آب زیرزمینی، از f=17,600 kN/m3 (مدول عکس العمل ساختار زمین) استفاده کنید.

δP = 6.35 mm (1/4″)   ,    Fδ= 2.6  for  L=3T    ,    Fδ= 2.25  for  L > 5T

L=   طول شمع  ,    T = (EI/f)1/5      →   T = (15,396 / 17,600) 1/5 = 0.97 m

برای شمع­های بلندتر از 5T= 4.9 m ، ازFδ = 2.25  استفاده کنید.

معمولاً محدودیت­‌های جابجایی، بار مجاز اندرکنش شمع- خاک را کنترل می­کند که در پروسه NAVFAC (مسئله فوق) نشان داده شده است. حد فوق الذکر، 35/6 میلیمتر، توسط بسیاری از طراحان برای گروه شمع‌­های غیر مقاوم در برابر زلزله استفاده می­شود. حدود جابجایی بزرگ­تر، معمولاً برای گروه شمع‌­های مقاوم لرزه‌­ای استفاده می­شوند، اما در هر صورت نباید از ظرفیت نهایی شمع تجاوز شود. همچنین تاثیر جابجایی شمع به سازه کلی بایستی ارزیابی گردد.

در بسیاری از طرح‌­ها، شمع‌­های مایل مقاومت جانبی کافی را در برابر بارهای جانبی ناشی از مولفه افقی بار محوری تامین می­کنند. اگر شمع مایل به تعداد کافی وجود نداشته باشد، طبق روند فوق، مقاومت اضافی ناشی از سختی شمع- خاک به مقاومت شمع‌­های مایل اضافه می­شود. از آنجا که جابجایی جانبی لازم برای بسیج مقاومت passive بزرگ می­باشد، مقاومت passive خاک، بندرت در مقاومت جانبی لحاظ می­گردد.

جدول 5-3 مقادیر سختی شمع را (بار با واحد کیلونیوتن برای جابجایی جانبی 35/6 میلیمتر) برای 3 اندازه ریزشمع (یا میکروپایل)  مختلف و 6 مدول خاک متفاوت (3 تا برای بالای سطح آب و 3 تا برای پایین سطح آب) نشان می­دهد. همچنین برای مقایسه، 3 مقطع مختلف شمع HP نیز نشان داده شده است. این مقادیر را می­توان سرشکن کرد؛ برای مثال بار جانبی لازم برای جابجایی 5/244 میلیمتری ریزشمع با قطر 7/12 م.م. در یک خاک متراکم واقع در بالای تراز آب زیرزمینی برابر است با: 47.1 kN × 2 = 94.2 kN

 

 

جدول 1. بار جانبی لازم، (P) کیلونیوتن، برای جابجایی 35/6 میلیمتری در خاک دانه­ای درشت و تیزگوشه (اتصال مفصلی راس شمع)
f خاک (kN/m3) بالای سطح آب پایین سطح آب
سست متوسط متراکم سست متوسط متراکم
2199 6597 17592 1256 4398 10681
HP 10 x 42

EI =17477 kN-m2

2/14 5/27 5/49 2/10 6/21 7/36
HP 12 x 53

EI =32707 kN-m2

3/18 35.3 63.6 1/13 7/27 2/47
HP 14 x 89

EI =75235 kN-m2

5/25 3/49 8/88 2/18 6/38 8/65
MP: OD=139.7 mm

Wall th.= 9.17 m

EI=1905 kN-m2

9/5 3/11 4/20 2/4 9/8 1/15
MP:  OD=177.8 mm

Wall  th.=12.65 mm

EI=5237 kN-m2

7/8 17 6/30 3/6 3/13 7/22
MP: OD= 244.5 mm

Wall th.= 11.9 mm

EI=15396 kN-m2

5/13 1/26 1/47 6/9 5/20 9/34
HP = H-pile      ,     MP = micropile    ,    OD= outer diameter

اعداد ذکر شده بعد از عبارت HP در جدول فوق بیانگر شماره پروفیل فولادی می­با­شند.

 

Fδ = 2.6    for    L=3T                  ,              Fδ = 2.25    for    L > 5T

L= طول شمع       ,     T= (EI/f) 1/5

جدول 1 از مقادیر مدول خاک (f) سازگار با موارد استفاده شده در شکل­‌های 25 و 26 برای شمع­های H فولادی در “هندبوک طراحی سازه‌­های بزرگراهی” AISC، جلد یک، فصل دهم، استفاده می­کند. برای مقادیر “f” در جدول 1، از خاکی با خصوصیات زیر استفاده شده است. برای اطلاعات بیشتر درباره مقادیر “f” به مراجع AISC و NAVFAC رجوع کنید.

 

f (kN/m3) φ (degrees) γc (kN/m3)
خاک درشت دانه بالاتر از سطح آب
خاک سست 2199 28 9/14
خاک با تراکم متوسط 6597 30 3/17
خاک متراکم 17592 36 3/17
   خاک درشت دانه پایین تر از سطح آب
خاک سست 1256 28 6/8
خاک با تراکم متوسط 4398 30 4/9
خاک متراکم 10681 36 2/10
  • پایداری جانبی (کمانش)

جهت بررسی کمانش ریزشمع (یا میکروپایل)­ها، مدل­‌های ریاضی و آزمایش‌­های بارگذاری آزمایشگاهی بکار برده شده‌­اند. جورم (1957)، ماسکاردی (1970،1982) و گوونت (1975) به این نتیجه رسیدند که کمانش ریزشمع (یا میکروپایل) ­ها فقط در خاک­‌هایی با مشخصه­‌های مکانیکی بسیار ضعیف، همچون خاک سیلت سست و رس­‌های نرم تحکیم نیافته (خاک‌­هایی که مدول الاستیسیته‌­ای کمتر از0/5 مگاپاسکال دارند)، مطرح می­باشد.

در سال 1992 یک پیمانکار در غالب برنامه آزمایش بارگذاری ریزشمع (یا میکروپایل)  پروژه Caltrans که در خاکی از جنس گل خلیج عمیق قرار داشت، چندین ریزشمع (یا میکروپایل)  اجرا نمود. پروفیل خاک تقریباً شامل 30 متر گل خلیج نرم (رس خیلی نرم) بر روی ماسه متراکم بود. شمع‌­ها، با غلافی به قطر بیرونی 178 میلیمتر تقویت شده بودند، و تحت بار فشاری فراتر از 1775 کیلونیوتن، بدون هیچ علائمی از کمانش، مورد آزمایش قرار گرفته بودند. برای اطلاعات بیشتر، به( Caltrans (1993 رجوع کنید.

آزمایش بارگذاری ابزاری برای کنترل گرایش کمانشی ریزشمع (یا میکروپایل)  را فراهم می­کند. شمع بهره‌­برداری معمولاً تحت شرایط سرگیردار با راس شمع جاسازی شده در یک پی بتنی اجرا می­‌شود. بار آزمایش معمولاً تحت شرایط سر آزاد، و سر شمع تقریباً 0/5 متر بالاتر از زمین اعمال خواهد شد. در طی طراحی، می­توان طول مهار شده شمع را بواسطه اختصاص مقادیری به ضریب طول موثر “K” و طول مهارنشده شمع “L” در تعیین فشار نهایی (اسمی) یا مجاز طول فوقانی شمع، مد نظر قرار داد . همانطور که اشاره شد، در اغلب طراحی‌­های شمع که خاک شمع را احاطه کرده باشد، مقدار “KL=0” خواهند بود و بنابراین هیچ نوع کاهشی در ظرفیت باربری در اثر کمانش نخواهیم داشت. برای مثال، شمع­‌هایی که بالاتر از سطح زمین ادامه یافته‌­اند یا شمع­‌هایی که در معرض آب شستگی هستند، بایستی برای کاهش ضرفیت باربری در اثر کمانش کنترل شوند.

برای شمع‌­هایی با طول مهار نشده، معادلات زیر بکار برده می­شود:

  • روش طراحی بار سرویس (SLD)

بار مجاز:

  • روش طراحی ضریب بار (LFD)

برای لحاظ نمودن سازگاری کرنشی بین غلاف و میلگرد (به بخش 5-5-7 رجوع کنید)، از مقدار زیر برای تنش تسلیم فولاد استفاده کنید:

Fy-steel = the minimum of Fy-bar and Fy-casing

مقاومت طرح:

P c-nominal = [0.85f´c-grout × Areagrout + Fy-bar × (Areabar + Areacasing)] × Fa / Fy-steel

P c-design = φc × Pc-nominal       ,       φc = 0.85

P c-design = 0.85[0.85f´c-grout× Areagrout + Fy-bar×(Areabar + Areacasing)]×Fa/Fy-steel

برای نشان دادن کاهش ظرفیت باربری در اثر کمانش، شمع­‌های نمونه مسئله شماره 1، تحت عمق آب شستگی پیش بینی شده 3 متر زیر کف پی، ارزیابی خواهند شد.روش طراحی بار سرویس (SLD) : از داده­‌های زیر استفاده کنید

K = 0.65 (fixed-head condition)    ,    L=3 m     ,    Esteel= 200,000 Mpa

F.S.=2.12    ,     rcasing = 64 mm

Fy-casing = 241 Mpa     ,    Fy-bar = 520 Mpa      ,     f´c-grout = 34.5 Mpa

Areacasing = 3224 mm2     ,    Areabar = 1452 mm2     ,     Areagrout = 10240 mm2

KL/ rcasing = 42.38 < CC = [ 2π2×Esteel / Fy-steel] 0.5 = 128

  • روش طراحی ضریب بار (LFD): مشابه روند فوق می­باشد، بجز

Fa = Fy-steel × [1- (Fy-steel×(KL/r)2 ) /(4π2×Esteel)] = 228 Mpa

Pc-allowable = [0.85f´c-grout ×Areagrout + Fy-steel × (Areabar + Areacasing)]×Fa / Fy-steel

Pc-allowable = 1349 kN

if: φc = 0.85     →    Pc-design = φc×Pc-nominal = 1147 kN

  • تاثیر بالا آمدگی (uplift) و رانش بسمت پائین (downdrag)

اجزای شمع ممکن است در معرض بارهای اضافی ناشی از نیروهای رانش بسمت پائین حاصل از نشست خاک و بارهای کششی اضافی ناشی از نیروهای بالا آمدگی (خاک­‌های انبساط پذیر) قرار بگیرند. در مرجع ذیل، در مورد لحاظ نمودن این نیروها در طراحی شمع‌­های حفاری شده بخوبی بحث شده است.

“میل چاه‌­های حفاری شده: پروسه­‌های ساخت و اجرا و روش­های طراحی، (FHWA-HI-88-042)”[1]

استفاده از ریزشمع (یا میکروپایل) ­ها برای سیستم فونداسیون در محل­‌هایی که نیروهای uplift  و  downdrag مطرح می­باشند چندین مزیت دارد. سطح مقطع کوچک ریزشمع (یا میکروپایل) ، سهم بار انتقالی از خاک­‌های انبساطی یا نشست پذیر را به شمع کاهش می­دهد. جدایی هر چه بیشتر شمع از خاک‌­های متحرک می­تواند با اجرای یک غلاف بیرونی اضافی با قطر بزرگ­تر، از میان خاک­‌های متحرک تحقق پذیرد. در این شرایط بایستی از اجرای شمع‌­های مایل پرهیز کرد، چرا که نشست یا انبساط، بارهای جانبی زیادی را بر شمع تحمیل خواهد نمود.

[1]. Drilled Shafts: Construction Procedures and Design Methods, (FHWA-HI-88-042)